Question

【题目】已知实数a，b，c满足(a－)2＋＋|c－2|＝0.

(1)求a，b，c的值；

(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）a＝，b＝5，c＝2；（2）三角形的周长为3＋5，三角形的面积为5.

【解析】（1）直接根据非负数的性质求出a、b、c的值即可；

（2）先根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，再求出其周长和面积即可．

(1)∵实数a，b，c满足(a－)2＋＋|c－2|＝0，

∴a－＝0，b－5＝0，c－2＝0，

∴a＝，b＝5，c＝2；

(2)能．

∵a＝，b＝5，c＝2，

∴a2＝5，b2＝25，c2＝20.

∵5＋20＝25，

∴a2＋c2＝b2，

∴此三角形是以b为斜边的直角三角形，

∴三角形的周长为＋5＋2＝3＋5，三角形的面积为××2＝5.