Question

【题目】小林在某商店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买），其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品A、B同时打折．三次购买商品A、B的数量和费用如表所示．

	购买商品A的数量/个	购买商品B的数量/个	购买总费用/元
第一次购物	6	5	980
第二次购物	3	7	940
第三次购物	9	8	912

（1）求商品A、B的标价；

（2）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

（3）在（2）的条件下，若小林第四次购物共花去了960元，则小林有哪几种购买方案？

Answer 1

【答案】（1）商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100元/个;(2) 打6折;(3) 三种

【解析】

（1）设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为y元/个，根据题目中的等量关系列出方程组求解即可；

（2）设小林购买m个商品A，n个商品B，根据题意列出二元一次方程，再分情况讨论即可.

解：（1）设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为y元/个，

根据题意得：，

解得：．

答：商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100元/个．

（2）912÷（80×9+100×8）×10=6．

答：商店是打6折出售这两种商品的．

（3）设小林购买m个商品A，n个商品B，

根据题意得：80×0.6m+100×0.6n=960，

∴m=20﹣n．

当n=4时，m=15；

当n=8时，m=10；

当n=12时，m=5．

答：小林共有三种购买方案，方案一：购买15个商品A，4个商品B；方案二：购买10个商品A，8个商品B；方案三：购买5个商品A，12个商品B．