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【题目】如图，使ΔABC≌ΔADC成立的条件是（ ）
A.AB=AD，∠B=∠DB.AB=AD，∠ACB=ACD
C.BC=DC，∠BAC=∠DACD.AB=AD，∠BAC=∠DAC
参考答案：
【答案】D
【解析】
两个三角形已经有一条公共边AC，将此条件与每个选项的条件结合，根据全等三角形的判定定理，逐项判断是否能够判定ΔABC≌ΔADC.
A．AC=AC，AB=AD，∠B=∠D三个条件构成“边边角”，不能判定ΔABC≌ΔADC；
B．AB=AD，AC=AC，∠ACB=∠ACD三个条件构成“边边角”，不能判定ΔABC≌ΔADC；
C．BC=AD，AC=AC，∠BAC=∠DAC三个条件构成“边边角”，不能判定ΔABC≌ΔADC；
D．AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC三个条件构成“边角边”，可以判定ΔABC≌ΔADC；
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，BC为圆O的直径，D为圆O与斜边AC的交点，DE为圆O的切线，DE交AB于F，且CE⊥DE．
（1）求证：CA平分∠ECB；
（2）若DE=3，CE=4，求AB的长；
（3）记△BCD的面积为S1，△CDE的面积为S2，若S1：S2=3：2．求sin∠AFD的值．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，则∠AEB的度数为__________．
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=6
，动点P从点A出发，以每秒 个单位长度的速度沿线段AD运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线段D﹣O﹣C运动，已知P、Q同时开始移动，当动点P到达D点时，P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．
（1）当t=1秒时，求动点P、Q之间的距离；
（2）若动点P、Q之间的距离为4个单位长度，求t的值；
（3）若线段PQ的中点为M，在整个运动过程中；直接写出点M运动路径的长度为 ．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=
+bx+c与一次函数y=kx﹣3的图象都经过x轴上的点A（4，0）和y轴上点C（0，﹣3）．（1）直接写出b，c，k的值，b= ，c= ，k= ；
（2）二次函数与x轴的另一个交点为B，点M（m，0）在线段AB上运动，过点M作x轴的垂线交直线AC于点D；交抛物线于点P．
①是否存在实数m，使△PCD为直角三角形．若存在、求出m的值；若不存在，请说明理由；
②当0＜m＜4时，过D作直线AC的垂线交x轴于点Q，求PD+DQ的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为P（x0，y0），点A（1，yA），B（0，yB），C（﹣1，yC）在该抛物线上，当y0≥0恒成立时，
的最小值为（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
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