【题目】寒假将近,某学校将组织七年级部分同学去亚布力参加“冰雪冬令营”.学校提前给所去学生预定房间,如果在所预定的房间里每间住
人,则有
人无法安排;每间住
人,则空出
张床.
(1)本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为多少人?
(2)冬令营结束时,学校准备给这些同学每人送一个售价为
元的
或
种纪念品,但实际购买时发现,
、
两种商品的售价都有变动,
种商品打八折出售,
种商品的价钱比原售价提高了
,若实际购买
种商品费用比购买
种商品费用的
倍多
元,那么此次活动中学校购买
种商品多少个?
参考答案:
【答案】(1)本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为
人,(2)此次活动中学校购买
种商品
个.
【解析】
(1)设本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为
人,根据在所预定的房间里每间住3人,则有18人无法安排;每间住4人,则空出1张床以及房间数不变列出方程,求解即可;
(2)设此次活动中学校购买A种商品y个,根据实际购买B种商品费用比购买A种商品费用的2倍多600元列出方程,求解即可.
解:(1)设本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为
人.
,
解得:
,
答:本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为
人;
(2)设此次活动中学校购买
种商品
个.
,
解得:![]()
答:此次活动中学校购买
种商品
个.
故答案为:(1)本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为
人,(2)此次活动中学校购买
种商品
个.
-
科目: 来源: 题型:
查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,点
和点
是坐标轴上两点,点
为坐标轴上一点,若三角形
的面积为
,则
点坐标为__________.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图,在三角形
中,
,垂足为点
,直线
过点
,且
,点
为线段
上一点,连接
,∠BCG与∠BCE的角平分线CM、CN分别交
于点M、N,若
,则
=_________°.
-
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查看答案和解析>>【题目】一种实验用轨道弹珠,在轨道上行驶5分钟后离开轨道,前2分钟其速度v(米/分)与时间t(分)满足二次函数v=at2,后三分钟其速度v(米/分)与时间t(分)满足反比例函数关系,如图,轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分,求:
(1)二次函数和反比例函数的关系式.
(2)弹珠在轨道上行驶的最大速度.

【答案】(1)v=
(2<t≤5) (2)8米/分【解析】分析:(1)由图象可知前一分钟过点(1,2),后三分钟时过点(2,8),分别利用待定系数法可求得函数解析式;
(2)把t=2代入(1)中二次函数解析式即可.
详解:(1)v=at2的图象经过点(1,2),
∴a=2.
∴二次函数的解析式为:v=2t2,(0≤t≤2);
设反比例函数的解析式为v=
,由题意知,图象经过点(2,8),
∴k=16,
∴反比例函数的解析式为v=
(2<t≤5);(2)∵二次函数v=2t2,(0≤t≤2)的图象开口向上,对称轴为y轴,
∴弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末,为8米/分.
点睛:本题考查了反比例函数和二次函数的应用.解题的关键是从图中得到关键性的信息:自变量的取值范围和图象所经过的点的坐标.
【题型】解答题
【结束】
24【题目】阅读材料:小胖同学发现这样一个规律:两个顶角相等的等腰三角形,如果具有公共的顶角的顶点,并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形.小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1,在“手拉手”图形中,小胖发现若∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,则BD=CE.
(1)在图1中证明小胖的发现;
借助小胖同学总结规律,构造“手拉手”图形来解答下面的问题:
(2)如图2,AB=BC,∠ABC=∠BDC=60°,求证:AD+CD=BD;
(3)如图3,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=m°,点E为△ABC外一点,点D为BC中点,∠EBC=∠ACF,ED⊥FD,求∠EAF的度数(用含有m的式子表示).

-
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中,DE为正方形的外角∠ADF的角平分线,点G在线段AD上,过点G作PG⊥DE于点P,连接CP,过点D作DQ⊥PC于点Q,交射线PG于点H.

(1)如图1,若点G与点A重合.
①依题意补全图1;
②判断DH与PC的数量关系并加以证明;
(2)如图2,若点H恰好在线段AB上,正方形ABCD的边长为1,请写出求DP长的思路(可以不写出计算结果). -
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查看答案和解析>>【题目】如图1,在四边形ABCD中,点E为AB延长线上一点,连接
并延长交AD延长线于点
,
,
.(1)求证:
;图1

(2)如图2,连接
交
于点
,连接
,若
为
的角平分线,
为
的角平分线,过点
作
交
于点
, 求证:
;图2
备用图
(3)在(2)的条件下,若
,
,求
的度数. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标中,点
的坐标为
,点
的坐标为
,将线段
向右平移
个单位长度得到线段
(点
和点
分别是点
和点
的对应点),连接
、
,点
是线段
的中点.

备用图

(1)求点
的坐标;(2)若长方形
以每秒
个单位长度的速度向正下方运动,(点
、
、
、
、
分别是点
、
、
、
、
的对应点),当
与
轴重合时停止运动,连接
、
,设运动时间为
妙,请用含
的式子表示三角形
的面积
(不要求写出
的取值范围);(3)在(2)的条件下,连接
、
,问是否存在某一时刻
,使三角形
的面积等于三角形
的面积?若存在,请求出
值;若不存在,请说明理由.
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