Question

【题目】 某校七年级共有男生63名，为了参加全校运动会，七年级准备从本年级所有男生中挑选出身高相差不多的40名男生组成仪仗队，为此，收集到所有男生的身高数据（单位：cm），经过整理获得如下信息：

a．小明把所有男生的身高数据按由低到高整理为如下，但因为不小心有部分数据被墨迹遮挡：

b．小刚绘制了七年级所有男生身高的频数分布表

身高分组	划记	频数
149≤x＜152	丅	2
152≤x＜155	正一	6
155≤x＜158	正正丅	12
158≤x＜161	正正正	19
161≤x＜164	正正	10
164≤x＜167	______	______
167≤x＜170	______	______
170≤x＜173	丅	2

c．该校七年级男生身高的平均数、中位数、众数如下：

平均数	中位数	众数
160	m	n

根据以上信息，回答下列问题：

（1）补全b表中频数分布表；

（2）直接写出c表中m，n的值；

（3）借助于已给信息，确定挑选出参加仪仗队的男生的身高范围；

（4）若本区七年级共有男生1260名，利用以上数据估计，全区七年级男生身高达到160及以上的男生约有多少人？

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）m=159，n=158；（3）155≤x＜164；（4）560

【解析】

（1）根据小明列举的数据可以确定身高在164≤x＜167有10人，167≤x＜170有8人，可划正字，统计频数，填写表格；

（2）根据中位数、众数的意义，结合小明列出的数据确定；

（3）结合身高的极差要小，人数要达到40人，及本组数据特征，综合得出结论；

（4）用样本估计总体，1260乘以身高达到160及以上的比率.

解：（1）补全b表中频数分布表如图所示：

（2）∵共有63个数据，从小到大排列后，第32个数是中位数，

又∵由小明列举出的数据，第32个数是159，

∴因此中位数是159，故m=159，

∵由小明列举出的数据，158出现的次数最多是8次，

∴众数为158，故n=158；

因此，m=159，n=158．

（3）∵身高要求整齐，即极差要小，且人数要达到40人，

又∵从表格b中可以看出155≤x＜164之间的有12+19+10=41人，

∴参加仪仗队的男生的身高范围155≤x＜164；

（4）区七年级男生身高达到160及以上的男生约有1260×=560人．