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【题目】如图，O为直线AB上一点，∠AOC=52°，OD平分∠AOC，OD⊥OE，垂足为点O．
（1）求∠BOD的度数；
（2）说明OE平分∠BOC．
参考答案：
【答案】（1）154°；（2）OE平分∠BOC．理由见解析.
【解析】
（1）根据角平分线的定义得到∠1的度数，再利用邻补角的定义即可得到结论；
（2）分别求得∠3与∠4的度数即可说明．
（1）∵∠AOC=52°，OD平分∠AOC，∴∠1==∠2=
∠AOC=26°，∴∠BOD=180°－∠1=154°；
（2）OE平分∠BOC．理由如下：
∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°．
∵∠DOC=26°，∴∠3=∠DOE﹣∠2=90°﹣26°=64°．
又∵∠4=∠BOD﹣∠DOE=154°﹣90°=64°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．
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查看答案和解析>>【题目】计算：
（1）3
﹣5
﹣（﹣1
）﹣3
+12
﹣（﹣12
）（2）|﹣
|×[﹣32÷（﹣）2+（﹣2）3]（3）先化简，再求值：2x2﹣[3（﹣
x2+
xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x、y满足|x﹣
|+（y+1）2=0． -
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查看答案和解析>>【题目】把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点B重合，联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．
（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接
写出结论；
（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
图1 图2
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查看答案和解析>>【题目】在括号内注明说理依据．如图已知∠B=∠D，∠1=∠2，试猜想∠A与∠C的大小关系，并说明理由．
解：猜想∠A=∠C
∵∠1=∠2 （已知）
∠1=∠EGC
∴∠2=∠EGC
∴BF∥DE
∴∠B=∠AED
∵∠B=∠D
∴∠AED=∠D （等量代换）
∴AB∥CD
∴∠A=∠C ．
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查看答案和解析>>【题目】某市公租房倍受社会关注，2012年竣工的公租房有A，B，C，D 四种型号共500套，B型号公租房的入住率为40%．A，B，C，D 四种型号竣工的套数及入住的情况绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）请你将图1和图2的统计图补充完整；
（2）在安置中，由于D型号公租房很受欢迎，入住率很高，2012年竣工的D型公租房中，仅有5套没有入住，其中有两套在同一单元同一楼层，其余3套在不同的单元不同的楼层．老王和老张分别从5套中各任抽1套，用树状图或列表法求出老王和老张住在同一单元同一楼层的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，则∠EOF的度数是（ ）
A. 88° B. 30° C. 32° D. 48°
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，已知OE=OF，CE=AF．
（1）求证：△BOE≌△DOF；
（2）若OA=
BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．
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