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【题目】如图，□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE交于点G，EC与DF交于点H，若GH=3，则AD=______.
参考答案：
【答案】6
【解析】
连结EF，先分别证明四边形ABFE是平行四边形，四边形EFCD是平行四边形，根据平行四边形的性质可得H、G分别是DF、AF的中点，GH是△AFD的中位线，由GH=3即可求出AD的长.
连结EF，
∵□ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC.
∵E，F分别是AD，BC的中点，
∴AE=
AD,BF=BC，
∴AE∥BF，AE=BF，
∴四边形ABFE是平行四边形。
∴AG=GF，
∴G是AF的中点，
∴同理可证： H是DF的中点，
∴GH是△AFD的中位线，
∴GH=AD，即AD=2GH=6.
故答案为：6.
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查看答案和解析>>【题目】为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理井制作了不完整的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题：
分数x（分）
频数
百分比
60≤x＜70
30
10%
70≤x＜80
90
n
80≤x＜90
m
40%
90≤x＜100
60
20%
（1）本次调查统计的学生人数为多少．
（2）在表中：写出m，n的值．
（3）补全频数分布直方图．
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查看答案和解析>>【题目】新学期伊始，学校联系厂家出售作业本，若学生在学校购买每个作业本1.5元，去校外的商店购买每个作业本2元．学校对学生一学期使用作业本的数量进行了调查，收集了30个学生一学期使用作业本的数据，整理绘制成如图的条形统计图：
若学校在开学时要求每位学生在校一次性购买18个作业本，设x表示学生本学期使用作业本的数量，y表示购买作业本的费用（单位：元）．
（1）写出x≤18和x＞18时，y与x的函数关系式；
（2）在上述频数直方图中，当使用作业本的频率不小于0.5时，最少需要购买几个作业本；
（3）利用上述频数直方图，计算这30名学生平均使用作业本的费用． -
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查看答案和解析>>【题目】王警官骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，-8，+7，-15，+6，-16，+4，-2，+9.
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，在四边形ABCD中，F、E分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE，求证：AB=CD；（提示取BD的中点H，连结FH，HE作辅助线）
（2）如图2，在△ABC中，且O是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线OE交BA的延长线于点G，若AB=DC=5，∠OEC=60°，求OE的长度.
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查看答案和解析>>【题目】某农户以1500元/亩的单价承包了15亩地种植板栗，每亩种植80株优质板栗嫁接苗，购买嫁接苗，购买价格为5元/株，且每亩地的管理费用为800元，一年下来喜获丰收平均每亩板栗产量为600kg，已知当地板栗的批发和；零售价格分别如下表所示：
销售方式
批发
零售
售价（元/kg）
10
14
通过市场调研发现，批发与零售的总销量只能达到总产量的70%，其中零售量不高于总销售量的40%，经多方协调当地食品加工厂承诺以7元/kg的价格收购该农户余下的板栗，设板栗全部售出后的总利润为y元，其中零售x kg.
（1）求y与x之间的函数关系
（2）求该农户所收获的最大利润
（总利润=总销售额-总承包费用-购买板栗苗的费用-总管理费用）
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查看答案和解析>>【题目】空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了2013年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如下折线统计图和扇形统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）该市2013年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是天，众数是天；
（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；
（3）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数不超过30字）．
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