Question

【题目】如图，池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断，AC部分倒下，点A与水面上的点E重合，部分沉入水中后，点A与水中的点F重合，CF交水面于点D，DF＝2m，∠CEB＝30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度．（精确到0.1m．参考数据：≈1.41，≈1.73）

Answer 1

【答案】CB部分的高度约为3.4m．

【解析】

设CB部分的高度为，则BC＝，CD＝，CE＝2，结合CE＝CF＝CD＋DF即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．

设CB部分的高度为xm．

∵∠BDC＝∠BCD＝45°，

∴BC＝BD＝xm．

在Rt△BCD中，CD＝＝＝x（m）．

在Rt△BCE中，∵∠BEC＝30°，

∴CE＝2BC＝2x（m）．

∵CE＝CF＝CD+DF，

∴2x＝x+2，

解得：x＝2+．

∴BC＝2+≈3.4（m）．

答：CB部分的高度约为3.4m．