【题目】菲尔兹奖是国际上有崇高声誉的一个数学奖项，下面的数据是从1936年至2014年菲尔兹奖得主获奖时的年龄（岁）： 29 39 35 33 39 27 33 35 31 31 37 32 38 36
31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 32
29 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40
36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 35 40 39 37
请根据上述数据，解答下列问题：
小彬按“组距为5”列出了如图的频数分布表

分组

频数

A：25～30

B：30～35

15

C：35～40

31

D：40～45

合计

56


（1）每组数据含最小值不含最大值，请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数分布直方图；
（2）根据（1）中的频数分布直方图描述这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄的分布特征；
（3）在（1）的基础上，小彬又画了如图所示的扇形统计图，图中获奖年龄在30～35岁的人数约占获奖总人数的%（百分号前保留1位小数）；C组所在扇形对应的圆心角度数约为°（保留整数）

参考答案：

【答案】
（1）解：4|6

补全频数分布直方图如下：


（2）解：由频数分布直方图知，这56位菲尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在35～40岁
（3）26.8；199
【解析】解：（1）补全频数分布表如下：

分组

频数

A：25～30

4

B：30～35

15

C：35～40

31

D：40～45

6

合计

56

所以答案是：4，6；
⑶获奖年龄在30～35岁的人数约占获奖总人数百分比为 ×100%≈26.8%；
C组所在扇形对应的圆心角度数约为 ×360°≈199°，
所以答案是：26.8，199．
【考点精析】本题主要考查了频数分布直方图和扇形统计图的相关知识点，需要掌握特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）；能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况才能正确解答此题．

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