Question

【题目】如图，为响应人民政府“形象重于生命”的号召，规划部门在甲建筑物的顶部点测得条幅顶端的仰角为，测得条幅底端的俯角为，已知条幅长，则底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离的长为________．（答案可带根号）

Answer 1

【答案】

【解析】

在图中两个直角三角形中，利用30°、45°角的正切值进行求解，得到关于DF的方程，解答即可．

作DF⊥AB于点F，则∠ADF=45°，∠EDF=30°．

设DF=x，在Rt△ADF中，∵∠ADF=45°，∠A=45°，

∴AF=DF=x，

在Rt△FDE中，∵tan∠EDF=，

∴EF=DFtan30°=x，

∴AE=AF+EF=x+x，

∴x+x=30，

解得x=45-15，

∴BC=DF=（45-15）m．