Question

【题目】如图，某轮船沿正北方向航行，在点处测得灯塔在北偏西方向上，轮船以每小时海里的速度航行小时到达后，测得灯塔在北偏西方向上，问轮船到达灯塔的正东方向时，轮船距灯塔有多远？（结果精确到海里，参考数据：，，，，）

Answer 1

【答案】此时轮船与灯塔之间的距离约为海里．

【解析】

首先作CD⊥AB于点D，作BE⊥AC于点E，进而得出△CDB为等腰直角三角形，再利用BE＝AB求出即可．

作CD⊥AB于点D，作BE⊥AC于点E，

由题意可知，AC＝50海里．

在Rt△ACD中，∵∠ADC＝90°，∠A＝30°，

∴CD＝AC＝25海里，

AD＝CD＝25海里，

在Rt△BCD中，∵∠BDC＝90°，∠CBD＝75°30°＝45°，

∴BD＝CD＝25海里，

∴AB＝AD＋BD＝（25＋25）海里，

Rt△ABE中，∵∠AEB＝90°，∠A＝30°，

∴BE＝AB＝≈34.1（海里）．

答：此时轮船与灯塔C之间的距离约为34.1海里．