Question

【题目】某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000元。

该加工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨。受人员限制，两种加工方式不可同时进行。受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。为此，该厂设计了两种可行方案：

方案一：尽可能多地制成奶片，其余直接销售鲜奶；

方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。

你认为哪种方案获利最多？为什么？

Answer 1

【答案】：解：方案一：4×2000+5×500=10500（元）

方案二：设xt制成奶片，yt制成酸奶，

则，

所以，

利润为1.5×2000+7.5×1200=12000＞10500，

所以方案二获利最多．

【解析】本题考查了一元一次方程的应用.

分别计算出两种方案的总利润，进行比较

选择方案一：总利润42000+（9-4）500=10500元

方案二：设4天内加工酸奶x吨，加工奶片（9-x）吨

解得：x=7.5,9-x=2.5

所以总利润=12007.5+20001.5=12000

所以选择第二种方案获利多