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【题目】已知三角形△ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为 
，则这个三角形的周长为（ ）
A.15
B.18
C.21
D.24
参考答案：
【答案】A
【解析】解：根据题意设△ABC的三边长为a，a+2，a+4，且a+4所对的角为最大角α， ∵sinα= 
，∴cosα= 
或﹣ ，
当cosα= 时，α=60°，不合题意，舍去；
当cosα=﹣ 时，α=120°，由余弦定理得：cosα=cos120°= 
=﹣ ，
解得：a=3或a=﹣2（不合题意，舍去），
则这个三角形周长为a+a+2+a+4=3a+6=9+6=15．
故选：A．
根据三角形ABC三边构成公差为2的等差数列，设出三边为a，a+2，a+4，根据最大角的正弦值求出余弦值，利用余弦定理求出a的值，即可确定出三角形的周长．
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查看答案和解析>>【题目】下列叙述中正确的是（ ）
A.若a，b，c∈R，则“ax2+bx+c≥0”的充分条件是“b2﹣4ac≤0”
B.若a，b，c∈R，则“ab2＞cb2”的充要条件是“a＞c”
C.命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”
D.l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β -
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）=
，则满足f（f（m））=3f（m）的实数m的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，0）∪{﹣
}
B.[0，1]
C.[0，+∞）∪{﹣ }
D.[1，+∞） -
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查看答案和解析>>【题目】执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2.5，则输出的P值为（ ）
A.6
B.7
C.8
D.9 -
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查看答案和解析>>【题目】若数列{an}是正项数列，且
+ 
+…+ 
=n2+3n（n∈N*），则 
+ 
+…+ 
= ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2，画出△A2B2C2；
（3）若点D（m，n）在△ABC的边AC上，请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2 的对应点D1和D2的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数
． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知
，a=2， 
，求△ABC的面积．
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