Question

【题目】张师傅驾车从甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油时，车载电脑显示还能行驶50千米．假设加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．

（1）求张师傅加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式；
（2）求出a的值；
（3）求张师傅途中加油多少升？

Answer 1

【答案】
（1）解：设加油前函数解析式为y=kt+b（k≠0），

把（0，28）和（1，20）代入，

得 ，

解得： ，

故张师傅加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式为：y=﹣8t+28

（2）解：当y=0时，﹣8t+28=0，

解得：t= ，

故a= ﹣ =3

（3）解：设途中加油x升，则28+x﹣34=8× ，

解得：x=46，

答：张师傅途中加油46升

【解析】（1）由图中所给条件和待定系数法易得加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式。
（2）设若没有加油，则用完油时，Y=0，求得此时t=，又知加油时，车载电脑显示还能行驶50千米，则距实际时间还差小时，最后易得a=3.
（3）由5小时后还有34升油易得方程28+x﹣34=8×5，求得加了46升油。