Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点A的坐标为（0，），分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点E，F，直线EF恰好经过点D，则点D的坐标为（　　）

A. （2，2）B. （2，）C. （，2）D. （+1，

Answer 1

【答案】B

【解析】

连接DB，如图，利用基本作图得到EF垂直平分AB，则DA＝DB，再根据菱形的性质得到AD∥BC，AD＝AB，则可判断△ADB为等边三角形，所以∠DAB＝∠ABO＝60°，然后计算出AD＝2，从而得到D点坐标．

连接DB，如图，

由作法得EF垂直平分AB，

∴DA＝DB，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AD∥BC，AD＝AB，

∴AD＝AB＝DB，

∴△ADB为等边三角形，

∴∠DAB＝60°，

∴∠ABO＝60°，

∵A（0，），

∴OA＝，

∴OB＝OA＝1，AB＝2OB＝2，

∴AD＝AB＝2，

而AD平行x轴，

∴D（2，）．

故选：B．