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【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为_____．
参考答案：
【答案】
【解析】
写出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A2n+1（（-2）n，2×（-2）n）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．
解：观察，发现规律：A1（1，2），A2（-2，2），A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），…，
∴A2n+1（（-2）n，2（-2）n）（n为自然数）．
∵2017=1008×2+1，
∴A2017的坐标为（（-2）1008，2×（-2）1008）=（21008，21009）．
故答案为：（21008，21009）．
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查看答案和解析>>【题目】己知图甲是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
（1)图乙中阴影部分正方形的边长为________（用含字母m，n的整式表示）．
（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
方法一：________________；
方法二：________________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．
下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．
其中，正确的有（ ） 个．
A．1 B．2 C．3 D．4
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料:小聪遇到这样一个问题: 如图1，
，请画一个
，使与
互补.
小聪是这样思考的:首先通过分析明确射线
在
的外部，画出示意图，如图2所示:然后通过构造平角找到的补角
，
如图3所示:进而分析要使
与互补，则需
.
因此，小聪找到了解决问题的方法:反向延长射线
得到射线
，利用量角器画出
的平分线，这样就得到了与互补(1)小聪根据自己的画法写出了己知和求证，请你完成证明.已知:如图3，点
在直线
上，射线平分.求证: 与互补. .
(2)参考小聪的画法，请在下图中画出--个
，使与
互余.(保留画图痕迹)
(3)已知
和
互余，射线
平分，射线
平分.若
，直接写出锐角
的度数是 . -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，△OAB中，OA=OB=10cm，∠AOB=80°，以点O为圆心，半径为6cm的优弧弧MN分别交OA，OB于点M，N．
（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′．求证：AP=BP′；
（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求AT的长．
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查看答案和解析>>【题目】给定一个十进制下的自然数
，对于每个数位上的数，求出它除以
的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数的“模二数”，记为
.如
.对于“模二数”的加法规定如下:将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位.上的数分别相加，规定:
与相加得;与
相加得
与相加得，并向左边一位进.如
的“模二数”
相加的运算过程如下图所示.
根据以上材料，解决下列问题:
(1)
的值为______ ，
的值为_ (2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”.如
，因为
，所以
，即
与
满足“模二相加不变”.①判断
这三个数中哪些与
“模二相加不变”，并说明理由；②与
“模二相加不变”的两位数有______个
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