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【题目】如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为_____．
参考答案：
【答案】（﹣2016，
+1）
【解析】
据轴对称判断出点C变换后在x轴上方，然后求出点C纵坐标，再根据平移的距离求出点A变换后的横坐标，最后写出即可．
解：∵△ABC是等边三角形AB＝3﹣1＝2，
∴点C到x轴的距离为1+2×
＝+1，
横坐标为2，
∴C（2， +1），
第2018次变换后的三角形在x轴上方，
点C的纵坐标为+1，
横坐标为2﹣2018×1＝﹣2016，
所以，点C的对应点C′的坐标是（﹣2016，+1）
故答案为：（﹣2016，+1）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
的解析式为
，直线
的解析式为
，与
轴，
轴分别交于点
，点
，直线与交于点
.
（1）求点
，点，点的坐标，并求出
的面积；（2）若直线
上存在点
（不与重合），满足
，请求出点的坐标；（3）在
轴右侧有一动直线平行于轴，分别与，交于点
，且点
在点
的下方，轴上是否存在点
，使
为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=
的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．（1）求k2，n的值；
（2）请直接写出不等式k1x+b<
的解集；（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】请认真阅读下面材料：如果
（
）的b次幂等于N，即有指数式
，那么数b叫做以为底N的对数，记作：对数式：
例如：
（1）因为指数式
，所以以2为底，4的对数是2，对数式记作：
（2）因为指数式
，所以以4为底，16的对数是2，对数式记作：
1. 请根据上面阅读材料将下列指数式改为对数试：（1）
；（2）
2. 将下列对数式改为指数式：（1）
；（2）
3.计算 ：
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查看答案和解析>>【题目】某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调査．获取信息如下：
购买数量低于5000块
购买数量不低于5000块
红色地砖
原价销售
以八折销售
蓝色地砖
原价销售
以九折销售
如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．
（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？
（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知函数y=（2m+1）x+m﹣3．
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，水坝的横截面是梯形ABCD，∠ABC=37°，坝顶DC=3m，背水坡AD的坡度i（即tan∠DAB）为1：0.5，坝底AB=14m．
（1）求坝高；
（2）如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底间时拓宽加固，使得AE=2DF，EF⊥BF，求DF的长．（参考数据：sin37°≈
，cos37°≈
，tan37°≈
）
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