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【题目】已知x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根，记△=b2﹣4ac，M=（2ax1+b）2 ， 则关于△与M大小关系的下列说法中，正确的是（ ）
A.△＞M
B.△=M
C.△＜M
D.无法确定△与M的大小
参考答案：
【答案】B
【解析】解：∵x1是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根， ∴ax12+bx1+c=0，
∴ax12+bx1=﹣c，
∴M=（2ax1+b）2= 
=4a（ax12+bx1）+b2=4a÷（﹣c）+b2=b2﹣4ac=△，
故选B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解求根公式的相关知识，掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在□ABCD中，E是AD的中点，延长CB到点F，使
，连接BE、AF．（1）完成画图并证明四边形AFBE是平行四边形；
（2）若AB=6，AD=8，∠C=60°，求BE的长．
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查看答案和解析>>【题目】学校计划从某苗木基地购进A、B两咱树苗共200棵绿化校园。已知购买了3棵A种树苗和5棵B种树苗共需700元；购买2棵A种树苗和1棵B种树苗共需280元．
（1）每棵A种树苗、B种树苗各需多少元？
（2）学校除支付购买树苗的费用外，平均每棵树苗还需支付运输及种植费用20元。设学校购买B种树苗x棵，购买两种树苗及运输、种植所需的总费用为y元，求y与x的函数关系；
（3）在（2）的条件下，若学校用于绿化的总费用在22400元限额内，且购买A种树苗的数量不少于B种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需的费用．
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查看答案和解析>>【题目】解方程
（1）4x+3=2x+7
（2）﹣2（x﹣1）=4
（3）
（4）
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）．有下列结论： ①当x=3时，y=0；
②3a+b＞0；
③﹣1≤a≤﹣
；
④
≤n≤4．
其中正确的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 -
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查看答案和解析>>【题目】下列变形中：
①由方程
=2去分母，得x﹣12=10；②由方程
x=
两边同除以，得x=1；③由方程6x﹣4=x+4移项，得7x=0；
④由方程2﹣
两边同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．错误变形的个数是（ ）个．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣
）=0
（1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
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