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【题目】如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（ ）
A. （11﹣2
）米 B. （11
﹣2
）米 C. （11﹣2
）米 D. （11
﹣4）米
参考答案：
【答案】D
【解析】试题解析：如图，延长OD，BC交于点P．
∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，
∴在直角△CPD中，DP=DCcot30°=2
m，PC=CD÷（sin30°）=4米，
∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，
∴△PDC∽△PBO，
∴
，
∴PB=
米，
∴BC=PB-PC=
米．
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】某校九年级有200名学生，为了向市团委推荐本年级一名学生参加团代会，按如下程序进行了民主投票，推荐的程序如下：首先由全年级学生对六名候选人进行投票，每名学生只能给一名候选人投票，选出票数多的前三名；然后再对这三名候选人（记为甲、乙、丙）进行笔试和面试．两个程序的结果统计如下：
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
92
90
95
面试
85
95
80
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）请分别计算甲、乙、丙的得票数；
（2）若规定每名候选人得一票记1分，将投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比例计入每名候选人的总成绩，成绩最高的将被推荐，请通过计算说明甲、乙、丙哪名学生将被推荐．
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查看答案和解析>>【题目】在四边形ABCD中，已知AD//BC，∠ABC=90°.
（1）若AC⊥BD，且AC=5，BD=3（如图1），求四边形ABCD的面积；
（2）若DE⊥BC于E，F是CD的中点，BD=BC，（如图2），求证：∠BAF=∠BCD.
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查看答案和解析>>【题目】有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
甲种糖果
乙种糖果
丙种糖果
单价（元/千克）
15
25
30
千克数
40
40
20
（1）求该什锦糖的单价．
（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
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查看答案和解析>>【题目】如图，从①
，②
，③
三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论可以组成3个命题．
（1）这三个命题中，真命题的个数为________；
（2）选择一个真命题，并且证明．（要求写出每一步的依据）
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查看答案和解析>>【题目】把一副三角板的直角顶点O重叠在一起．
（1）问题发现：如图①，当OB平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是 ；
（2）拓展探究：如图②，当OB不平分∠COD时，∠AOD+∠BOC的度数是多少？
（3）问题解决：当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD时，求∠BOC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠ACB=104°，BD为AC边上的高，BE是⊿ABC的角平分线，求∠EBD的度数．
【答案】32°
【解析】试题分析：根据三角形的内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠ABE，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BED，再根据直角三角形两锐角互余列式进行计算即可得解．
试题解析：由三角形内角和定理，得∠B+∠ACB+∠BAC=180°，
又∠A=40°，∠ACB=104°，
∴∠ABC=180°-40°-104°=36°，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=
∠ABC=18°∴∠BED=∠A+∠ABE=40°+18°=58°，
又∵∠BED+∠DBE=90°，
∴∠DBE=90°-∠BED=90°-58°=32°．
【题型】解答题
【结束】
25【题目】已知,如图, AB∥CD，∠1=∠2，那么∠E和∠F相等吗? 为什么?
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