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【题目】已知k是不等于0的常数，反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致图象如图，则它们的解析式可能分别是（ ） 
A.y=﹣ 
，y=﹣kx2+k
B.y= ，y=﹣kx2+k
C.y= ，y=kx2+k
D.y=﹣ ，y=﹣kx2﹣k
参考答案：
【答案】A
【解析】解：∵反比例函数图象位于第二、四象限，
∴比例系数小于0，
若k＞0，则反比例函数解析式为y=﹣ 
，
二次函数解析式为y=﹣kx2+k；
若k＜0，则反比例函数解析式为y= ，
二次函数解析式为y=kx2﹣k．
故选A．
【考点精析】通过灵活运用反比例函数的图象和二次函数的图象，掌握反比例函数的图像属于双曲线．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形．有两条对称轴：直线y=x和 y=-x．对称中心是：原点；二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣
+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=﹣x+3与二次函数y=﹣ +bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．
（1）求二次函数y=﹣ +bx+c的表达式；
（2）连接AB，求AB的长；
（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论． -
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查看答案和解析>>【题目】点A，O，B依次在直线MN上，如图1，现将射线OA绕点O顺时针方向以每秒10°的速度旋转，同时射线OB绕着点O按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t秒（t≤12）．
（1）在旋转过程中，当t=2时，求∠AOB的度数．
（2）在旋转过程中，当∠AOB=105°时，求t的值．
（3）在旋转过程中，当OA或OB是某一个角（小于180°）的角平分线时，求t的值．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若点P与圆心O重合，则SP为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则SP为线段AP的长度． 图1为点P在⊙O外的情形示意图．
（1）若点B（1，0），C（1，1），
，则SB=；SC=；SD=；
（2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围；
（3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点．若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且ST≥SR ， 直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④ -
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查看答案和解析>>【题目】昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．
根据下面图象，回答下列问题：
（1）求线段AB所表示的函数关系式；
（2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
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查看答案和解析>>【题目】四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
（1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形；
（2）若AB=2，CE=
，求CG的长度；（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．
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