【题目】
两地之间的路程为2 380 m,甲、乙两人分别从
两地出发,相向而行.已知甲先出发5 min后,乙才出发,他们两人在
之间的
地相遇,相遇后,甲立即返回
地,乙继续向
地前行.甲到达
地时停止行走,乙到达
地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程
(m)与甲出发的时间
(min)之间的关系如图所示,则乙到达
地时,甲与
地相距的路程是
________m.
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参考答案:
【答案】180
【解析】
根据函数图象和函数图象中的数据可以求出甲、乙两人的速度,进而求出乙到达A地时,甲与A地之间的路程.
甲的速度为(2380-2080)÷5=60(米/分),乙的速度为(2080-910)÷(14-5)-60=70(米/分),
∴乙从B到A地的时间为2380÷70=34(分),
∴他们相遇的时间为2080÷(60+70)=16(分钟),
∴甲从开始到停止用的时间为(16+5)×2=42(分钟),
∴乙到达A地时,甲与A地相距的路程是60×(42-34-5)=180(米).
故答案为:180.
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)=
+
(1﹣a2)x2﹣ax,其中a∈R.
(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为8x+y﹣2=0,求a的值;
(2)当a≠0时,求函数f(x)(x>0)的单调区间与极值;
(3)若a=1,存在实数m,使得方程f(x)=m恰好有三个不同的解,求实数m的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知椭圆
为参数),A,B是C上的动点,且满足OA⊥OB(O为坐标原点),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立坐标系,点D的极坐标为
.
(1)求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程;
(2)利用椭圆C的极坐标方程证明
为定值,并求△AOB的面积的最大值. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)=|x﹣2|+|2x+a|,a∈R. (Ⅰ)当a=1时,解不等式f(x)≥5;
(Ⅱ)若存在x0满足f(x0)+|x0﹣2|<3,求a的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数f(x)=2cos(ωx﹣φ)(ω>0,φ∈[0,π]的部分图象如图所示,若A(
,
),B(
,
),则函数f(x)的单调增区间为( ) 
A.[﹣
+2kπ,
+2kπ](k∈Z)
B.[
+2kπ,
+2kπ](k∈Z)
C.[﹣
+kπ,
+kπ](k∈Z)
D.[
+kπ,
+kπ](k∈Z) -
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查看答案和解析>>【题目】三棱锥P﹣ABC的三条侧棱两两垂直,且PA=PB=PC=1,则其外接球上的点到平面ABC的距离的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB∥DC,AB=2,AD=DC=1,图中圆弧所在圆的圆心为点C,半径为
,且点P在图中阴影部分(包括边界)运动.若
,其中x,y∈R,则4x﹣y的最大值为( ) 
A.
B.
C.2
D.
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