Question

【题目】已知函数f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]的部分图象如图所示，若A（ ， ），B（ ， ），则函数f（x）的单调增区间为（ ）
A.[﹣ +2kπ， +2kπ]（k∈Z）
B.[ +2kπ， +2kπ]（k∈Z）
C.[﹣ +kπ， +kπ]（k∈Z）
D.[ +kπ， +kπ]（k∈Z）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由函数图象可知函数f（x）的周期T= =π， ∴ω= ．
又f（ ）=2cos（π﹣φ）=﹣2cosφ= ，
∴cosφ=﹣ ．
∵φ∈[0，π]，∴φ= ．
∴f（x）=2cos（2x﹣ ）．
令﹣π+2kπ2x﹣ ≤2kπ，解得﹣ +kπ≤x≤ +kπ，k∈Z．
故选C．