Question

【题目】完成下面的证明过程：

已知：如图，，，．

求证：．

证明：∵，（已知）

∴．

∴，（ ）

又∵，（已知）

∴______，（内错角相等，两直线平行）

∴_______，（ ）

∴．（ ）

Answer 1

【答案】同旁内角互补，两直线平行；AD；BC；如果两条直线平行于第三条直线，那么它们互相平行；两直线平行，同位角相等．

【解析】

求出∠D＋∠EFD＝180，根据平行线的判定得出AD∥EF和 AD∥BC，即可得出EF∥BC，根据平行线的性质得出即可．

证明：∵∠D＝123，∠EFD＝57（已知），

∴∠D＋∠EFD＝180，

∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行），

又∵∠1＝∠2（已知）

∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

∴EF∥BC（平行于同一条直线的两直线平行），

∴∠3＝∠B（两直线平行，同位角相等），

故答案为：同旁内角互补，两直线平行；AD；BC；如果两条直线平行于第三条直线，那么它们互相平行；两直线平行，同位角相等．