Question

【题目】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴﹣ ＞0， ∴b＜0，
∵抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，
∴abc＞0；
∵对称轴﹣ ＜1，
∴2a+b＞0；
当x=1时，y=a+b+c=0；
当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0．
故值为正的有3个．
故选：C．
【考点精析】关于本题考查的二次函数图象以及系数a、b、c的关系，需要了解二次函数y=ax2+bx+c中，a、b、c的含义：a表示开口方向：a>0时，抛物线开口向上; a<0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）才能得出正确答案．