Question

【题目】如图，CE是圆O的直径，⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB，垂足为D，下面结论正确的有（ ） ①AD=BD；② = ；③ = ；④OD=CD．

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵CE是圆O的直径，⊙O的直径，AB为⊙O的弦，EC⊥AB，垂足为D， ∴CE垂直平分AB，
∴AD=BD，故①正确；
∴弧AC=弧BC，故②正确；
∴弧AE=弧BE，故③正确；
∵AB是⊙O的弦，CE是直径，
∴CD≠OD，故④错误．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解垂径定理的相关知识，掌握垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，以及对圆心角、弧、弦的关系的理解，了解在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．