【题目】一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为（　　）

A.65°B.70°C.75°D.80°

参考答案：

【答案】B

【解析】

先将一缺了一角的等腰直角三角板补全，再由直尺为矩形，则两组对边分别平行，即可根据∠1求∠4的度数，即可求出∠4的对顶角的度数，再利用等角直角三角形的性质及三角形内角和求出∠2的对顶角，即可求∠2．

解：如图，延BA，CD交于点E．

∵直尺为矩形，两组对边分别平行

∴∠1+∠4=180°，∠1=115°

∴∠4=180°-∠1=180°-115°=65°

∵∠EDA与∠4互为对顶角

∴∠EDA=∠4=65°

∵△EBC为等腰直角三角形

∴∠E=45°

∴在△EAD中，∠EAD=180°-∠E-∠EDA=180°-45°-65°=70°

∵∠2与∠EAD互为对顶角

∴∠2=∠EAD =70°

故选：B．

关闭