Question

【题目】如图所示，某公园设计节日鲜花摆放方案，其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛，顶层一个，以下各层堆成六边形，逐层每边增加一个花盆，若这垛花盆底层最长的一排共13个花盆，则底层的花盆的个数是（ ）

A.91B.127C.169D.255

Answer 1

【答案】B

【解析】

由图形可知：第一层有1个花盆，第二层有1+6=7个花盆，第三层有1+6+12=19个花盆，第四层有1+6+12+18=37个花盆，…第n层有1+6×（1+2+3+4+…+n-1）=1+3n（n-1）个花盆，这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，也就是第7层，由此代入求得答案即可．

∵第一层有1个花盆，

第二层有1+6=7个花盆，

第三层有1+6+12=19个花盆，

第四层有1+6+12+18=37个花盆，

…

∴第n层有1+6×（1+2+3+4+…+n-1）=1+3n（n-1）个花盆，

∵这垛花盆底层最长的一排共有13个花盆，

∴处于第7层，

∴花盆的个数是1+3×7×（7-1）=127．

故选B．