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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的长．
参考答案：
【答案】3.
【解析】
过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD＝DE，再利用勾股定理列式求出BE，然后设AC＝AE＝x，根据勾股定理列式计算即可得解．
如图，过D作DE⊥AB于E．
∵∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，∴DE＝CD＝1.5．
在Rt△DEB中，由勾股定理得：BE＝
＝
＝2．
∵AD＝AD，CD＝DE，∠C＝∠AED，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC＝AE．
设AC＝AE＝x，则AB＝x+2，由勾股定理得：AB2＝AC2+CB2，即（x+2）2＝x2+42，解得：x＝3，∴AC＝3．
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查看答案和解析>>【题目】在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A﹣﹣结伴步行、B﹣﹣自行乘车、C﹣﹣家人接送、D﹣﹣其它方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生人数是多少人？
（2）请补全条形统计图和扇形统计图，并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数；
（3）如果该校学生有2080人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？ -
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查看答案和解析>>【题目】为支援四川抗震救灾，某省某市A、B、C三地分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾区的甲、乙两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往甲县的数量比运往乙县的数量的2倍少20吨．
（1）求这批赈灾物资运往甲、乙两县的数量各是多少吨？
（2）若要求C地运往甲县的赈灾物资为60吨，A地运往甲县的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往甲县的赈灾物资数量少于A地运往甲县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往乙县，且B地运往乙县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往甲、乙两县的方案有几种？
（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往甲、乙两县的费用如表：
A地
B地
C地
运往甲县的费用（元/吨）
220
200
200
运往乙县的费用（元/吨）
250
220
210
为及时将这批赈灾物资运往甲、乙两县，某公司主动承担运送这批物资的总费用，在（2）的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线.下列结论：①AE＝CD；②BF＝BG；③△BFG是等边三角形；④∠AHC＝60°．其中正确的有__________（只填序号）.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系
中，双曲线 
与直线 
交于点A（3，1）．
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）直线 与x轴交于点B，点P是双曲线 上一点，过点P作直线PC∥x轴，交y轴于点C，交直线 于点D．若DC=2OB，直接写出点 
的坐标为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的
？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△
内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF
（1）求证：
；
（2）若⊙O 的直径为5，
， 
，求 
的长．
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