Question

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，则图中的等腰三角形有(　　)

A.5个B.4个C.3个D.2个

Answer 1

【答案】A

【解析】

由等边对等角可求出∠ABC=∠ACB=72°，再根据角平分线与三角形外角性质求出图中其余角度，在图中标注出角度，根据相等的角找出等腰三角形即可得解．

∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°

∴∠ABC=∠ACB==72°

∵BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线

∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°，∠ACE=∠BCE=∠ACB=36°

∴∠CDE=∠A+∠ABD=72°，∠CED=∠BCE+∠CBD=72°，

在图中标注如下：

等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCE，△CDE，△BCD，总共5个，

故选A.