Question

【题目】已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且G为线段上一点，两点分别从点沿方向同时运动，设点的运动速度为点的运动速度为，运动时间为.

（1）点对应的数为 ，点对应的数为 ；

（2）若，试求为多少时，两点的距离为；

（3）若，点为数轴上任意一点，且，请直接写出的值.

Answer 1

【答案】（1）； ；（2）或；（3）或.

【解析】

（1）根据平方与绝对值的和为0，可得平方、绝对值同时为0，可得答案；

（2）分两种情况讨论：①，②分别列式计算即可；

（3）也分两种情况讨论：①当点H在点B的左侧时，设，列式计算即可；②当点H在点B的右侧时，直接列式计算即可；

（1）∵，

∴，，

∴，，

故答案为：；；

（2）∵，且,

∴，

①

即

解得：

②

即

解得：,

（3）①当点H在点B的左侧时，如图：

设，

∵，，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，

②当点H在点B的右侧时，如图：

∵，

而

∴

∴，

故答案为：或