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【题目】如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是( )
A.70B.78C.84D.
参考答案：
【答案】B
【解析】
设“U”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x15，x13，x8，x-6，x-1，x＋1，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．
设“U”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x15，x13，x8，x-6，x-1，x＋1，
这7个数之和为：x15+x13+x8+x-6+x-1+x＋1+x＝7x-42．
由题意得
A、7x-42＝70，解得：x＝16，能求得这7个数；
B、7x-42＝78，解得：x＝
，不能求得这7个数；
C、7x-42＝84，解得：x＝18，能求得这7个数；
D、7x-42＝105，解得：x＝21，能求得这7个数．
故选：B．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为_____．
【答案】32
【解析】试题分析：∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，
∴当y=0时，则﹣x2﹣2x+3=0，
解得x=﹣3或x=1，
则A，B的坐标分别为（﹣3，0），（1，0），
AB的长度为4，
从C1，C3两个部分顶点分别向下作垂线交x轴于E、F两点．
根据中心对称的性质，x轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到C1与C2．
如图所示，阴影部分转化为矩形．
根据对称性，可得BE=CF=4÷2=2，则EF=8
利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣（x+1）2+4
则顶点坐标为（﹣1，4），即阴影部分的高为4，
S阴=8×4=32．
考点：抛物线与x轴的交点．
【题型】填空题
【结束】
17【题目】解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）
；（3）
． -
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查看答案和解析>>【题目】我们在“堆石子”游戏中发现：像图（1）中的
这些数据能够表示成正方形，可将其称为正方形数；类似地，像图（2）中的
这些数据能够表示成三角形，可将其称为三角形数.
（1）第
个正方形数是 ；第
个正方形数是 ；（2）第
个三角形数是 ；第个三角形数是 ；（3）若将一堆小石子按一定规律摆成下列图形，请求出第
个图形中“●”的个数.
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查看答案和解析>>【题目】已知点
在数轴上对应的数为
，点
对应的数为
，且
G为线段
上一点，
两点分别从
点沿
方向同时运动，设
点的运动速度为
点的运动速度为
，运动时间为
.（1）
点对应的数为 ，点对应的数为 ；（2）若
，试求
为多少
时，两点的距离为
；（3）若
，点
为数轴上任意一点，且
，请直接写出
的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某村庄计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积和可供使用农户数见下表：
型号
占地面积
（单位：m2/个）
可供使用农户数
（单位：户/个）
A
15
18
B
20
30
已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．
（1）如何合理分配建造A，B型号“沼气池”的个数才能满足条件？满足条件的方案有几种？通过计算分别写出各种方案．
（2）请写出建造A、B两种型号的“沼气池”的总费用y和建造A型“沼气池”个数x之间的函数关系式；
（3）若A型号“沼气池”每个造价2万元，B型号“沼气池”每个造价3万元，试说明在（1）中的各种建造方案中，哪种建造方案最省钱，最少的费用需要多少万元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，
，
平分
，与
边交于点
，
平分
，与
边交于点
.
（1）依题意补全图形，并猜想
的度数等于 ；（2）填空，补全下面的证明过程.
∵
平分，平分，∴
，
.（理由： ）∵
，∴
______
_________
_________
_____
.
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