Question

【题目】某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表：

（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；

（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)A校成绩好些；(3)A校代表队选手成绩较为稳定.

【解析】

(1)根据平均数、众数、中位数的概念以及求解方法分别进行计算补全统计表即可；

(2)根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；

(3)分别求出A校、B校的方差进而进行判断即可．

(1)A校平均数为：×(75+80+85+85+100)=85，众数85；

B校成绩按从小到大排序为：70、75、80、100、100，所以中位数为80，

填表如下：

	平均数/分	中位数/分	众数/分
A校	85	85	85
B校	85	80	100

故答案为：85；85；80；

(2)A校成绩好些．因为两个队的平均数都相同，A校的中位数高，

所以在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些；

(3)∵A校的方差

s12=×[(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70，

B校的方差

s22=×[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160，

∴s12＜s22，

因此，A校代表队选手成绩较为稳定.