【题目】探索代数式与代数式的关系.

（1）当，时，分别计算两个代数式的值.

（2）当，时，分别计算两个代数式的值.

（3）你发现了什么规律?

（4）利用你发现的规律计算:20182-2×2018×2019+20192.

参考答案：

【答案】（1）49，49；（2）49，49；（3）；（4）1

【解析】

（1）（2）把a与b的值代入两式计算即可得到结果；
（3）归纳总结得出关系式即可；
（4）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果．

解：（1）a2-2ab+b2=25+20+4=49，（a-b）2=（5+2）2=49；

（2）a2-2ab+b2=9+24+16=49，（a-b）2=（-3-4）2=49；

（3）a2-2ab+b2=（a-b）2；
（4）20182-2×2018×2019+20192=（2018-2019）2=1．

关闭