Question

【题目】在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a=10,b=8,c=6;②a2=3,b2=4,c2=5;③a2=(b+c)(b-c)；④∠A=2∠B=2∠C。其中能判断△ABC是直角三角形的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①∵a=10,b=8,c=6,
∴ ,
则△ABC是直角三角形，故①符合；
②a2+b2=7≠c2 ， 则△ABC不是直角三角形，故②不符合；
③a2=(b+c)(b-c)=b2-c2,则△ABC是直角三角形，故③不符合；
④∵∠A=2∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B=45°，∠A=90°，则△ABC是直角三角形，故④符合；
故选C。
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．