【题目】如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为 cm2．

参考答案：

【答案】16．

【解析】

试题分析：根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程．求当点C落在直线y=2x﹣6上时的横坐标即可．

试题解析：如图所示．∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3．

∵∠CAB=90°，BC=5，∴AC=4，∴A′C′=4．

∵点C′在直线y=2x﹣6上，∴2x﹣6=4，解得 x=5．

即OA′=5，∴CC′=5﹣1=4，∴SBCC′B′=4×4=16 （cm2）．

即线段BC扫过的面积为16cm2．故答案为：16．

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