Question

【题目】某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为 ．

Answer 1

【答案】0＜a≤5
【解析】解：设未来30天每天获得的利润为y，
y=（110﹣40﹣t）（20+4t）﹣（20+4t）a
化简，得
y=﹣4t2+（260﹣4a）t+1400﹣20a
每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，
∴ ≥﹣4×302+（260﹣4a）×30+1400﹣20a
解得，a≤5，
又∵a＞0，
即a的取值范围是：0＜a≤5．
根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．