Question

【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象信息，当t＝　 　分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为　 　米/分钟，乙的速度为　 　米/分钟；

（2）图中点A的坐标为　 　；

（3）求线段AB所直线的函数表达式；

（4）在整个过程中，何时两人相距400米？

Answer 1

【答案】（1）24，40，60；（2）（40，1600）；（3）线段AB所表示的函数表达式为y＝40x；（4）在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米

【解析】

（1）根据图象信息，当分钟时甲乙两人相遇，甲60分钟行驶2400米，根据速度路程时间可得甲的速度，进而求出乙的速度；

（2）求出乙从图书馆回学校的时间即点的横坐标；

（3）运用待定系数法求解即可；

（4）分相遇前后两种情况解答即可．

解：（1）根据图象信息，当t＝24分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为2400÷60＝40（米/分钟）．

∴甲、乙两人的速度和为2400÷24＝100米/分钟，

∴乙的速度为100﹣40＝60（米/分钟）．

故答案为：24，40，60；

（2）乙从图书馆回学校的时间为2400÷60＝40（分钟），

40×40＝1600，

∴A点的坐标为（40，1600）．

故答案为：（40，1600）；

（3）设线段AB所表示的函数表达式为y＝kx+b，

∵A（40，1600），B（60，2400），

∴，解得，

∴线段AB所表示的函数表达式为y＝40x；

（4）两种情况：①迎面：（2400﹣400）÷100＝20（分钟），

②走过：（2400+400）÷100＝28（分钟），

∴在整个过程中，第20分钟和28分钟时两人相距400米．