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【题目】如图，C是线段BD上一点，分别以BC，CD为边在BD同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD交CE于点F，BE交AC于点G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形有 对．
参考答案：
【答案】3
【解析】试题分析：分别证明
≌
、
≌
、
≌
，即可解决问题．
试题解析：∵△ABC和△CDE均为等边三角形，
∴
，AC=BC，CE=CD，
∴
在△ACD与△BCE中，
∴△ACD≌△BCE(SAS)，
∴∠CAF=∠CBG，∠CEG=∠CDF；
在△ACF与△BCG中，
∴△ACF≌△BCG(ASA)，
同理可证△GEC≌△FDC，
∴以点C为旋转中心，可通过旋转而相互得到的三角形有：△ACD与△BCE、△ACF与△BCG、△GEC与△FDC，共三对.
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查看答案和解析>>【题目】为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣1=y，则
（x2﹣1）=y2，原方程化为y2﹣5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4
当y=1时，x2﹣1=1．∴x2=2．∴x=±
；当y=4时，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±
．∴原方程的解为x1=
，x2=﹣
，x3=
，x4=﹣
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想．
（2）解方程：x4﹣x2﹣6=0．
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查看答案和解析>>【题目】某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】设 A 是由 2×4 个整数组成的 2 行 4 列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”．数表A 如下表所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表．（写出一种方法即可）
1
2
3
－7
－2
－1
0
1
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的长．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，正方形
、
、
，…，按图所示的方式放置.点
、
、
，…和点
、
、
，…分别在直线
和
轴上.已知
，
，则点的坐标是______.
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查看答案和解析>>【题目】恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
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