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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1．
（1）求证：2a+b=0；
（2）若关于x的方程ax2+bx﹣8=0的一个根为4，求方程的另一个根．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）x=－2
【解析】
试题分析：直接利用对称轴公式代入求出即可；根据（1）中所求，再将x=4代入方程求出a，b的值，进而解方程得出即可．
试题解析：（1）证明：∵对称轴是直线x=1=﹣
，∴b=－2a ∴2a+b=0；
（2）∵ax2+bx﹣8=0的一个根为4，∴16a+4b﹣8=0，∵b=﹣2a，∴16a﹣8a﹣8=0，
解得：a=1，则b=﹣2，∴a
+bx﹣8=0为：﹣2x﹣8=0，
则（x﹣4）（x+2）=0，解得：
=4，
=﹣2，
故方程的另一个根为：﹣2．
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ）
A.180°
B.360°
C.540°
D.720° -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线的顶点坐标为（﹣1，2），且经过点（0，4），求该函数的解析式．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1 ， ∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2 ， 依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5 ， 则∠BD5C的度数是（ ）
A.24°
B.25°
C.30°
D.36° -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线
分别与x、y轴交于点A和B．（1）求点A、B的坐标；
（2）求原点O到直线的距离；
（3）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线相切时，求点M的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(-3，0)，点B的坐标为(0，4)，已知点E(m，0)是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．(1)求该抛物线的解析式；
(2)当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；
(3)在(2)的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】下列各组式子中，互为相反数的有( )
①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.
A. ①②④ B. ②④ C. ①③ D. ③④
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