Question

【题目】推理填空： 完成下列证明：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF
解：∵∠1=∠2，（已知）
∠1=∠3（）
∴∠2=∠3，（等量代换）
∴∥ ， （）
∴∠C=∠ABD，（）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠D=∠ABD，（）
∴AC∥DF．（）

Answer 1

【答案】对顶角相等；BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；
【解析】解：∵∠1=∠2（已知）， ∠1=∠3（ 对顶角相等 ），
∴∠2=∠3（等量代换），
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD（等量代换），
∴AC∥DF（ 内错角相等，两直线平行）
所以答案是 对顶角相等；BD、CE、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的判定与性质(由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质)．