Question

【题目】如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图（注：可利用三角尺画图，但要保持图形清晰）
（1）过点P作PQ∥AB，交CD于点Q，过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（2）若∠DCB=120°，则∠QRC是多少度？并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）如图，

（2）解：∵PQ∥AB，

∴∠DCB+∠CQP=180°，

∴∠CQP=180°﹣120°=60°，

∵PR⊥CD，

∴∠QPR=90°﹣60°=30°

【解析】（1）利用几何语言画图；（2）根据平行线的性质得到∠CQP=60°，然后利用互余计算∠QPR的度数．
【考点精析】认真审题，首先需要了解垂线的性质(垂线的性质：1、过一点有且只有一条直线与己知直线垂直．2、垂线段最短)，还要掌握平行线的性质(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)的相关知识才是答题的关键．