Question

【题目】如图，在ABCD中，点E到AD，AB，BC三边的距离都相等，则∠AEB（　　）

A.是锐角B.是直角C.是钝角D.度数不确定

Answer 1

【答案】B

【解析】

由平行四边形的性质得出∠BAD+∠ABC＝180°，由题意得出AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，得出∠BAE＝∠BAD，∠ABE＝∠ABC，求出∠BAE+∠ABE＝（BAD+∠ABC）＝90°，再由三角形内角和定理即可得出结果．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠BAD+∠ABC＝180°，

∵点E到AD，AB，BC三边的距离都相等，

∴AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，

∴∠BAE＝∠BAD，∠ABE＝∠ABC，

∴∠BAE+∠ABE＝（BAD+∠ABC）＝×180°＝90°，

∴∠AEB＝90°；

故选：B．