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【题目】在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2012年8月份的日历. 我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：
，
，不难发现，结果都是7.
（1）请你再选择两个类似的部分试一试，看看是否符合这个规律；
（2）请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
1 | 2 | 3 | 4 | |||
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
参考答案：
【答案】（1）符合；（2）详见解析.
【解析】
(1)根据题意，列出算式，进行验证，即可；
(2)设方框中左上最小的数字为
，列出整式的减法，化简，即可.
（1）如：
；
；符合；
（2）设方框中左上最小的数字为，则有
.
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查看答案和解析>>【题目】端午节当天，小明带了四个粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.
(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；
(2)请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.
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查看答案和解析>>【题目】商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
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查看答案和解析>>【题目】一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
（1）设江水的流速为
千米/时，填空：轮船顺流航行速度为_________千米/时，逆流航行速度为_________千米/时，顺流航行100千米所用时间为_________小时，逆流航行60千米所用时间为_________小时. （2）列出方程，并求出问题的解.
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，直线
交
轴于点
，交
轴于点
.（1）如图①，若
的坐标为
，且
于点
，
交
于点
，试求点的坐标；（2）如图②，在（I）的条件下，连接
，求
的度数；（3）如图③，若点
为的中点，点
为轴正半轴上一动点，连接
，过作
交轴于
点，当点在轴正半轴上运动的过程中，式子
的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值. 
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查看答案和解析>>【题目】小明想本周末去看电影，爸爸建议通过一个游戏决定小明能否去，规则为：在一个不透明的盒子中放入三张卡片，每张卡片上写着一个实数，分别为
，
，
（每张卡片除了上面的实数不同以外其余均相同）．爸爸让小明从中随机取一张卡片，如果抽到的卡片上的数是有理数，就让小明看比赛，否则就不能看．（1）请你直接写出按照爸爸的规则小明能去看电影的概率；
（2）小明想了想，和爸爸重新约定游戏规则，自己从盒子中随机抽取两次，每次随机抽取一张卡片，第一次抽取后记下卡片上的数，再将卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的两数之积是有理数，自己就去，否则就不去，请你用列表或树状图法求出按照此规则小明本周末能看电影的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，点E到AD，AB，BC三边的距离都相等，则∠AEB（ ）
A.是锐角B.是直角C.是钝角D.度数不确定
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