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【题目】如图，点P是∠AOB内部的一点，∠AOB＝30°，OP＝8 cm，M，N是OA，OB上的两个动点，则△MPN周长的最小值_____cm.
参考答案：
【答案】8
【解析】试题分析：如图，过射线OA、OB分别作点P的对称点P2、P1，连接P2、P1，交射线OA、OB于M、N点，连接PM、PN，此时，三角形PMN周长最短。射线OA、OB分别垂直且平分P P2、PP1,所以MP2=MP,NP=NP1，所以△MPN周长就等于P1P2的长。再连接OP2、OP1, P ,P2、P,P1分别关于OA,OB对称，所以OP2=OP、OP=OP1,
,
;因此OP2=OP1,
=2
=60°，所以
是等边三角形。所以
= OP2=OP1=OP=8，所以△MPN周长的最小值是8cm.
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查看答案和解析>>【题目】关于x的方程
有两个不相等的实数根．(1)求k的取值范围。
(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=a（x+c）2的图象大致为（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求当y1≥y2时x的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(-1，5)，B（-1，0），C（-4，3）.
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）在y轴上画出点P，使PA+PC最小；
（4）求六边形AA1C1B1BC的面积．. -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山,今年1月甲参加了两次登山活动.
(1)1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,结果甲比乙早15分钟到达顶峰.求甲的平均攀登速度是每分钟多少米?
(2)1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)问中的速度不变,比丙晚出发0.5小时,结果两人同时到达顶峰,问甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代数式表示)
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数图象的顶点坐标是(－1，2)，且过点(0，
)．(1)求二次函数的解析式，并在图中画出它的图象；
(2)求证：对任意实数m，点M(m，－m2)都不在这个二次函数的图象上．
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