【题目】如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求当y1≥y2时x的值.

参考答案：

【答案】（1）y2=-x2-2x-2（2）x≤-2或x≥0.

【解析】（1）由于点A是抛物线的顶点，可将抛物线的解析式设为顶点式，然后将B点坐标代入即可求出二次函数的解析式；

（2）结合A、B的坐标以及两个函数的图象，即可判断出y1≥y2时x的取值范围．

解：（1）∵直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，

∴点A的坐标为（-2,0），点B的坐标为（0，-2）.

∵抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，

∴设抛物线为y2=a（x+2）2，

∵抛物线过点B（0，-2）,

∴-2=4a，a=-.

∴y2=-（x+2）2=-x2-2x-2.

（2）当y1≥y2时，x的取值范围是x≤-2或x≥0．

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