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【题目】如图：在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠BAF=100°，∠BCD=120°.
求∠ABC和∠D的度数．
参考答案：
【答案】∠CDE=100°；∠ABC=140°.
【解析】
连接AD，由AF∥CD得出∠FAD=∠ADC，由AB∥DE得出∠BAD=∠ADE，故可得出∠CDE=∠BAF=100°，∠FAD+∠BAD=∠ADC+∠BAD=100°，再由四边形内角和定理即可得出∠ABC的度数．
解：连接AD
∵AF∥CD，AB∥DE，
∴∠FAD=∠ADC，∠BAD=∠ADE，
∴∠BAF=∠CDE=100°
∵∠ABC+∠DCB+∠BAD+∠ADC=360°，
又∵∠FAB=∠FAD+∠BAD=∠ADC+∠BAD=100°，
∴∠ABC=360°-120°-100°=140°
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查看答案和解析>>【题目】下列命题中正确的是（ ）
A.在直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方
B.如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
C.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a2+b2＝c2，则∠A＝90°
D.在△ABC中，若a＝3，b＝4，则c＝5
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABC中，高AD、BE相交于点O，AE＝BE，BC＝5，且BD＝
CD.
(1)①求证:△AOE≌△BCE；②求线段AO的长.
(2)动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出t相应的的取值范围.
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查看答案和解析>>【题目】已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
（2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．
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查看答案和解析>>【题目】四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AD、BC上，且AM=CN，连接MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为( )
A.28°B.56°C.62°D.72°
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查看答案和解析>>【题目】已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．
（1）甲同学说，θ能取900°；而乙同学说，θ也能取800°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了540°，用列方程的方法确定x．
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