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【题目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由；
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。
参考答案：
【答案】(1)OA=OB=OC. (2)△OMN为等腰直角三角形.
【解析】
(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，直接得出OA=OB=OC；
(2)连接OA，证△ANO≌△BMO，即可得出ON=OM，∠MON=90°，从而△OMN是等腰直角三角形.
（1）
.
（2）
.
证明：
.
,
,
,
,
,
,
≌
.
, 
,
.
.
故答案为：（1）OA=OC=OB (2)OMN为等腰直角三角形.
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查看答案和解析>>【题目】二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，
）；点F（0，1）在y轴上．直线y=﹣1与y轴交于点H．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=﹣1交于点M，求证：FM平分∠OFP；
（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，
，现将直角边
沿直线
折叠，使它落在斜边
上，且与
重合，求
的长．
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查看答案和解析>>【题目】下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2
=4，④x2=0，⑤x2﹣3x﹣4=0．
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤ -
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查看答案和解析>>【题目】在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图1，
和
都是等腰直角三角形，
，
在线段
上，连接
，
的延长线交于
．（1）猜想线段
、的关系；（不必证明）（2）当点
为内部一点时，使点
和点分别在的两侧，其它条件不变．请你在图2中补全图形，则（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，点
从
出发以每秒
个单位的速度在线段
上从点向点
运动，点
同时从出发以每秒个单位的速度在线段
上向点
运动，连接
、
，设、两点运动时间为
秒
.
（1）运动 秒时，
；（2）运动多少秒时，
≌
能成立；（3）若
≌，
，求
的大小．（用含
的式子表示）
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