Question

【题目】如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C,D,则下列结论错误的是( )

A.PC=PD
B.∠CPO=∠DOP
C.∠CPO=∠DPO
D.OC=OD

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵PC⊥OA,PD⊥OB ，
∴ ∠OCP＝∠ODP ,
∵ OP为∠AOB的角平分线 ,
∴ ∠AOP=∠BOP ,
又∵OP=OP ,
∴ △OCP≌△OCP (AAS） ，
∴∠CPO=∠DPO,OC=OD, PC=PD ;
不能得出∠CPD=∠DOP, B不符合题意，
故答案为 ：B 。根据垂直的定义得出∠OCP＝∠ODP ,根据角平分线的定义得出 ∠AOP=∠BOP，然后利用AAS判断出△OCP≌△OCP ，根据全等三角形的对应角相等，对应边相等，得出∠CPO=∠DPO,OC=OD, PC=PD ;不能得出∠CPD=∠DOP ，从而得出答案。