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【题目】某新型节能环保汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油8升，试写出汽车行驶的路程x(千米)与油箱中剩余油量y(升)之间的函数关系式，并画出这个函数的图象，函数的图象是什么形状？
参考答案：
【答案】
，见解析.
【解析】
由于汽车每行驶50千米耗油8升，那么汽车行驶路程x千米耗油
，而汽车油箱中能盛汽油100升，由此即可确定加满油后，油箱中剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式．再画出函数图象即可解决问题.
∵汽车每行驶50千米耗油8升，
∴汽车行驶路程x千米耗油，
∴油箱中剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式是y=100-.
∵
，
∴
.
又∵路程x不能为负数，故
.
图象如图所示，
此时的图象为一条线段．
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查看答案和解析>>【题目】阅读第①小题的计算方法，再计算第②小题．
①–5
+（–9
）+17
+（–3
）解：原式=[（–5）+（–
）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–
）+（–）+（–）+]=0+（–1
）=–1
．上述这种方法叫做拆项法．灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便．
②仿照上面的方法计算：（﹣2000
）+（﹣1999）+4000+（﹣1） -
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查看答案和解析>>【题目】两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°<α<90°）角度，如图2所示．
（1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；
（2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．
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查看答案和解析>>【题目】画出直线
的图象，并解答下列问题：(1)设它的图象与y轴、x轴分别交于点A、B，求AB的长；
(2)求
的周长(O为坐标原点)；(3)求点O到直线AB的距离；
(4)求
的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=x2﹣4x﹣m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为抛物线的顶点，C点关于抛物线对称轴的对称点为C′点．
（1）若m=5时，求△ABD的面积．
（2）若在（1）的条件下，点E在线段BC下方的抛物线上运动，求△BCE面积的最大值．
（3）写出C点（ ， ）、C′点（ ， ）坐标（用含m的代数式表示）
如果点Q在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上，以点C、C′、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出Q点和P点的坐标（可用含m的代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】如图，一个长方形运动场被分隔成
、
、
、
、
共
个区， 
区是边长为
的正方形， 
区是边长为
的正方形．（1）列式表示每个
区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）如果
， 
，求整个长方形运动场的面积．
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查看答案和解析>>【题目】某超市决定购进甲、乙两种取暖器，已知甲种取暖器每台进价比乙种取暖器多500元， 用40000元购进甲种取暖器的数量与用30000元购进乙种取暖器的数量相同．请解答下列问题：
（1）求甲、乙两种取暖器每台的进价；
（2）若甲种取暖器每台售价2500元，乙种取暖器每台售价1800元，超市欲同时购进两种取暖器20 台，且全部售出．设购进甲种取暖器x（台），所获利润为y（元），试用关于x的式子表示y；
（3）在（2）的条件下，若超市计划用不超过36000元购进取暖器，且甲种取暖器至少购进10台， 并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器． 求购买按摩器的方案．
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