Question

【题目】利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：

①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；

②作射线O′B′，以点O′为圆心，以　 　长为半径画弧，交O′B′于点C′；

③以点C′为圆心，以　 　长为半径画弧，两弧交于点D′；

④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．

（1）请将上面的作法补充完整；

（2）△OCD≌△O′C′D′的依据是　 　．

Answer 1

【答案】（1）OC或OD；CD；（2）SSS．

【解析】

（1）直接利用基本作图方法进而填空得出答案；

（2）利用全等三角形的判定方法得出答案.

解：（1）①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；

②作射线O′B′，以点O′为圆心，以 OC或OD长为半径画弧，交O′B′于点C′；

③以点C′为圆心，以 CD长为半径画弧，两弧交于点D′；

④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．

故答案为：OC或OD；CD；

（2）由题意可得：在△OCD和△O′C′D′中

∵

∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），

故△OCD≌△O′C′D′的依据是SSS．

故答案为：SSS．